Vou pedir demissão. Tenho que pagar algo para a empresa?

Eu confesso que pela primeira vez na vida, não estou gostando do trabalho e não quero passar na experiência.Houve empresa em que fiquei dez anos, em outra fiquei três anos, mas desta eu não gostei.Estou lá há um mês e pouco, período de experiência, mas quero pedir demissão.
No sábado eu faltei e amanhã entrego minha carta de demissão. A minha dúvida é se sou obrigada a cumprir aviso prévio ou pagar alguma coisa para a empresa por sair antes dos três meses que é a experiência.
Já tenho outro emprego a vista e se cumprir aviso, a empresa não vai me esperar.